Lampadine e probabilità
Ricevo da Beatrice la seguente domanda: Gentile professore, Ho alcuni dubbi sul seguente problema: Si prendono a caso \(3\) lampadine fra \(15\) lampadine di cui \(5\) difettose. Determinare la...
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Un teorema di trigonometria
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, come faccio a dimostrare che in un triangolo qualsiasi vale la seguente relazione: \[\frac{1}{\tan \alpha...
View ArticleDue integrali
Ricevo da Stefania la seguente domanda: Caro professore, mi aiuta a risolvere questi integrali con il metodo di sostituzione? \[\int{\frac{1}{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}}dx\quad \quad \quad \int{\frac{\sin...
View ArticleDisposizioni con ripetizione
Ricevo da Ferdinando la seguente domanda: Gentile professore, mi aiuta risolvere i seguenti problemi (pag.25\(\alpha\), nn. 48, 50, 51, Manuale blu 2.0 di matematica): 1) Quanti numeri pari di \(3\)...
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Iperbole ed ellisse
Ricevo da Francesca la seguente domanda: Dopo aver stabilito per quali valori del parametro \(k\) l’equazione \((k-2)x^2+(1-2k)y^2=3(15k-1)\) rappresenta un’iperbole con i fuochi sull’asse \(x\),...
View ArticleDisposizioni semplici
Ricevo da Ferdinando la seguente domanda: Gentile professore, mi può aiutare con questo esercizio? Sia \(A=\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\). Quanti numeri di tre cifre distinte si possono formare...
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Un problema di minimo
Ricevo da Valeria la seguente domanda: Professore, mi può aiutare con questo problema? Sia data la circonferenza di raggio \(r\) e centro \(O\). Fissato un suo diametro \(AB\) e un suo punto \(C\),...
View ArticleTre integrali
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, non sono riuscita a fare questi integrali: \[\int{\frac{\sqrt{1+\ln x}}{x\ln x}dx\quad \quad }\int{{{x}^{2}}\sqrt{4-{{x}^{2}}}dx\quad\quad}...
View ArticleUn triangolo da risolvere
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore come si risolve questo quesito? Calcola i lati e gli angoli di un triangolo sapendo che i lati sono tre numeri consecutivi e che l’angolo maggiore...
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Solidi di rotazione
Ricevo da Ferdinando la seguente domanda: Gentile professore, questo problema mi risulta molto difficile, mi può cortesemente aiutare? Data la parabola \(y^2=2px\), si conduca una parallela alla...
View ArticleIntegrali
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore ho trovato difficoltà a risolvere questi integrali, me li potrebbe spiegare? \[\int{\frac{1}{\sqrt{2{{x}^{2}}+1}}dx\quad \quad \quad...
View ArticleUn limite
Ricevo da Calogero la seguente domanda: Salve, non so risolvere questo limite (n.138 pag. 1520 Manuale Blu 2.0 di matematica): \[\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim...
View ArticleIperboli
Ricevo da Marcello la seguente domanda: Gentile professore, potrebbe aiutarmi a risolvere i seguenti problemi (n.300 e n.303, pag. 420, Matematica.azzurro vol. III)? 1) Scrivi l’equazione...
View ArticleUna disequazione logaritmica
Ricevo da Jessica la seguente domanda: Gentile professore, sto risolvendo la seguente disequazione (Manuale blu di matematica 2.0, pag.614, n.680):...
View ArticleProbabilità condizionata
Ricevo da Ettore la seguente domanda: Caro professore, ho questo problema (n.83, pag.87\(\alpha\), Manuale blu2.0 di matematica): Si svolge una indagine statistica sui \(575\) alunni di un istituto...
View ArticleIntegrali indefiniti
Ricevo da Stefania la seguente domanda: Caro professore, mi aiuta a calcolare questi integrali (n°410, 414, 420 pagW62, Corso base blu di Matematica Vol 5)?...
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Angoli e triangoli
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore la prego mi risolva questo quesito: si consideri il triangolo \(ABC\) avente l’angolo in \(B\) di \(60^\circ\). Determinare l’ampiezza dell’angolo...
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Due problemi di max/min
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore la prego, mi aiuti a risolvere questi quesiti: 1) Tra i settori circolari di uguale perimetro \(2p\) determinare quello di area massima. 2) Nel...
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Ellissi, quadrati e rettangoli
Ricevo da Giulia la seguente domanda: Buongiorno professore, sto avendo difficoltà con questo problema. a) Trova l’equazione dell’ellisse, con centro nell’origine e i fuochi sull’asse \(x\), che ha...
View ArticleIntegrali
Ricevo da Nadia la seguente domanda: Salve, non sto riuscendo a risolvere questi due integrali: \[\int{x\ln \left( x-1 \right)dx\quad \quad...
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