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Onda quadra e serie di Fourier
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, come si svolge questo esercizio? Data la funzione \(f(x)\) tale che \[f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} -1 \quad (2k-1)\pi\le x\le 2k\pi \\ 1\quad\...
View ArticleUn integrale definito
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, la prego mi aiuti a risolvere questo integrale definito: \[\int\limits_{0}^{\pi }{\sin x\cos \left( mx \right)dx\quad...
View ArticleUn integrale indefinito
Ricevo da Nolli la seguente domanda: Salve professore, come posso risolvere il sequente integrale? \[\int{\frac{\sin x+2\cos x}{2+\sin x}}\,dx\quad...
View ArticleUna disequazione sbagliata
Ricevo da Leonardo la seguente domanda: Gentilissimo professore non capisco dove sbaglio. Ho la seguente disequazione: \[\sin x-\cos x>0\quad \quad 0\le x\le 2\pi \quad .\] Se la risolvo...
View ArticleUn integrale
Ricevo da Ambra la seguente domanda: Salve professore, per esercitare la mente mi diverto ad eseguire esercizi di matematica, ma questo integrale mi da dei problemi!...
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Sviluppo in serie di Fourier
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, la prego, mi aiuti a risolvere questo esercizio: Data la funzione \[f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} 2 \quad -\pi\le x < 0 \\ -3\quad\ 0\le x...
View ArticleRadicali e potenze
Ricevo da Leonardo la seguente domanda: Gentilissimo professore, ho provato a fare questa espressione con i radicali (Matematica.blu 2.0, pag. 852, n.682): \[\frac{{{\left( x+y...
View ArticleDerivate
Ricevo da Carmen la seguente domanda: Salve professore, potrebbe aiutarmi a calcolare le derivate di queste funzioni composte? \[y=\cot \sqrt{x}\quad y=\ln \left( \ln x \right)\quad y=\frac{\ln...
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Due problemi di trigonometria
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, la prego mi aiuti a risolvere questi quesiti: 1) Di un triangolo \(ABC\) si sa che l’angolo di vertice \(A\) è di \(60^\circ\) e che \(AB=2AC\)....
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Una funzione
Ricevo da Ferdinando la seguente domanda: Gentile professore, mi aiuta a studiare questa funzione? Senza fare uso della derivata seconda, studiare il grafico della funzione:...
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Circonferenze e triangoli
Ricevo da Stefano la seguente domanda: Per favore, può aiutarmi a dimostrare questo problema con le proprietà relative alla circonferenza? Sia \(\gamma\) una circonferenza di centro \(O\) e diametro...
View ArticleIntegrali
Ricevo da Leonardo la seguente domanda: Gent.mo professore, ho difficoltà nello svolgimento dei seguenti integrali: \[\int{\frac{1}{1+{{e}^{3x}}}dx\quad }\int{\frac{\tan x}{1-{{\cos }^{3}}x}dx\quad...
View ArticleRegali di Natale
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, come viene risolto questo quesito? È la notte di Natale e Babbo Natale sta entrando nella casa di Andrea, David e Giacomo, ma appena sceso dal...
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Circonferenze
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, posso vedere come vengono risolti questi esercizi? Considera i punti \(A(0;4)\), \(B(0:-2)\), \(C(5;0)\) e un punto generico \(P(h;k)\), con...
View ArticleTre problemi di max/min
Ricevo da Alessandro la seguente domanda: Buonasera, siccome non ho capito molto bene questi tipi di esercizi, le chiederei gentilmente di aiutarmi riguardo questi problemi: 1) Data la parabola...
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Una successione convergente
Ricevo da Antonio la seguente domanda: Gentile professore, vorrei proporle il seguente problema: Sia dato \(b\) appartenente all’intervallo \(\left[ 0,\pi \right]\) e sia definita la successione...
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Un problema parametrico
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, vorrei farle vedere un altro quesito che non ho capito: In un triangolo equilatero \(ABC\) di lato \(l\) il punto \(L\) di \(AC\) e il punto...
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Un problema di trigonometria
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Professore, la prego di aiutarmi a risolvere questo quesito: Data la semicirconferenza di diametro \(AB=2r\), traccia una corda \(CD\) parallela al diametro, con...
View ArticleUna dimostrazione
Ricevo da Antonio la seguente domanda: Gentile professore, le vorrei chiedere un aiuto in merito a tale dimostrazione: Sia \(a_n\) una successione a termini non negativi; verificare che...
View ArticleLimiti
Ricevo da Antonio la seguente domanda: Salve professore, può aiutarmi nella risoluzione di questi limiti? \[\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{5-5\cos x}{2x\sin x}\quad \quad \underset{x\to...
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