Un’equazione differenziale
Ricevo da Rossella la seguente domanda: Gent.mo Professore, ho bisogno del suo aiuto per risolvere il seguente quesito: Trovare tutte le funzioni \(y(t)\) che risolvono l’equazione differenziale:...
View ArticleLimiti con parametri Ricevo da Mario la seguente domanda:
Ricevo da Mario la seguente domanda: Buongiorno Professore, ho delle difficoltà nel risolvere i seguenti limiti: 1) Calcolare al variare del parametro positivo \(a\) il limite: \[\underset{x\to...
View ArticleUn problema di trigonometria
Ricevo da Maria Rosaria la seguente domanda: Gentile professore, vorrei un aiuto per questo problema: Una semicirconferenza ha diametro \(AB=2r\) e la corda \(BC=r\). Sia \(P\) un punto dell’arco...
View ArticleSerie numeriche
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, devo determinare con il criterio del confronto il carattere delle seguenti serie: \[\sum\limits_{n=1}^{+\infty }{\frac{1}{n+1}}\quad \quad \quad...
View ArticleIntegrali e baricentri
Ricevo da Roberto la seguente domanda: Buongiorno Professore, sarebbe così cortese da spiegarmi come posso impostare la soluzione di questi due problemi relativi alla ricerca del baricentro di una...
View ArticleFunzione logaritmica
Ricevo da Ettore la seguente domanda: Caro professore, dal suo libro: Data la funzione \[f\left( x \right)={{\log }_{2}}\left( \left| x+a \right|+b \right)\] a) determina \(a\) e \(b\) in modo che la...
View ArticleUna funzione razionale
Ricevo da Santa la seguente domanda: Gentile professore, ho dei dubbi sullo studio di questa funzione: \[f\left( x \right)=\frac{{{x}^{3}}-4x+3}{{{x}^{2}}+3x}\quad .\] Il mio dubbio principale sta...
View ArticleLimiti con parametro
Ricevo da Rossella la seguente domanda: Buongiorno Professore, volevo chiederLe delucidazioni in merito alla risoluzione dei seguenti limiti: Calcolare al variare del parametro positivo \(p\) i...
View ArticleTeorema di Rolle
Ricevo da Jessica la seguente domanda: Gent.mo professor Bergamini, ho un dubbio su questo esercizio. La funzione \(y=x^4-3x^3+2x^2\) verifica le ipotesi del teorema di Rolle nell’intervallo chiuso...
View ArticleIntegrali definiti
Ricevo da Mario la seguente domanda: Egregio Professore, ho riscontrato difficoltà nella soluzione dei seguenti integrali, potrebbe aiutarmi a risolverli? Le sono molto grato. \[\int\limits_{\pi...
View ArticleLimiti parametrici
Ricevo da Manola la seguente domanda: Ch.mo Professore, ho provato a risolvere i seguenti limiti, ma non sono sicura di aver fatto tutto giusto: potrebbe spiegarmeli così posso capire dove ho...
View ArticleLimiti e somme parziali
Ricevo da Vincenzo la seguente domanda: Buongiorno Professore, avrei bisogno di alcuni chiarimenti riguardo la soluzione dei seguenti limiti: Calcolare al variare di \(p\in \mathbb{R}\) i limiti:...
View ArticleTriangoli rettangoli
Ricevo da Alessandro la seguente domanda: Salve Professore, come si può esprimere il perimetro di un triangolo rettangolo in funzione di un cateto \(b\) e del raggio \(r\) della circonferenza...
View ArticleUn limite
Ricevo da Ivo la seguente domanda: Salve Professore, non riesco a risolvere il seguente limite: \[\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\ln x}{{{e}^{x}}-e}\quad .\] Grazie. Gli rispondo così:...
View ArticleDue studi di funzione
Ricevo da Mario la seguente domanda: Buongiorno Professore, potrebbe aiutarmi a risolvere questi due esercizi? 1) Sia data la funzione \[f:A\to \mathbb{R}:f\left( x \right)=\left| \ln \left(...
View ArticleDue limiti
Ricevo da Vincenzo la seguente domanda: Salve Professore, ho bisogno del suo aiuto per risolvere due limiti: \[\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{n}^{a}}\left( \sin \left( \frac{1}{n}...
View ArticleUn limite
Ricevo da Licia la seguente domanda: Buongiorno Professore, mi aiuterebbe con questo limite usando i limiti notevoli? \[\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{e}^{x}}-{{e}^{-x}}-2\sin...
View ArticleAncora un limite
Ricevo da Filomena la seguente domanda: Salve Professore, ho un dubbio su questo limite: \[\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \left( x+1 \right){{e}^{\frac{x+1}{x}}}-ex \right)\quad...
View ArticleFunzioni e parametri
Ricevo da Ferdinando la seguente domanda: Salve Professore, mi aiuta a risolvere questi esercizi (n. 42 pag. 205 e n.51 pag. 206 del testo Matutor): Determina i coefficienti \(a\) e \(b\) della...
View ArticleUna funzione parametrica
Ricevo da Ferdinando la seguente domanda: Gentile professore, Le chiedo ancora un aiuto! Determinare per quali valori del parametro reale \(a\) la funzione \(f(x)= ax^3-4x^2+8x\): - è crescente in...
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