Un limite con parametro
Ricevo da Paola la seguente domanda: Gentilissimo Professore, mi aiuta a risolvere il seguente esercizio (Matutor, n.154 pag.90)? Calcola il valore di \(a\) per cui \[\underset{x\to 0}{\mathop{\lim...
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Composizione di funzioni
Ricevo da Terry la seguente domanda: Gentile Professore, questo è il testo dell’esercizio: Date le funzioni: \(f\left( x \right)=\left| 2x-3 \right|\) e \(g\left( x \right)=\left| x-1 \right|\), sia...
View ArticleUn limite goniometrico
Ricevo da Paola la seguente domanda: Gentilissimo Professore, potrebbe aiutarmi a risolvere il limite seguente (pag.1528, n.314, mod.U Matematica.blu 2.0): \[\underset{x\to \frac{\pi...
View ArticleLimiti e logaritmi
Ricevo da Antonio la seguente domanda: Caro professore, vorrei sapere come calcolare il seguente limite: \[\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( x\ln \left( {{x}^{2}}+4...
View ArticleUna derivata
Ricevo da Annalisa la seguente domanda: Gentile professore, non riesco a risolvere questo esercizio: Calcolare la derivata come limite del rapporto incrementale per \(x=0\) di \(f(x)=\ln(x+3)\)....
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Article 0
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, la prego di aiutarmi con questi quesiti: 1) Da un punto \(B\) di una circonferenza traccia le corde \(AB\) e \(BC\) e congiungi il punto medio...
View ArticleCodominio
Ricevo da Antonio la seguente domanda: Caro professore, come si calcola il codominio di una funzione? Facendo il dominio dell’inversa della funzione? E quando la funzione non è bigettiva? Grazie....
View ArticleDue limiti
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, ho due limiti che non riesco a risolvere, usando limiti notevoli: \[\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-\sin x}{x\left( 1-\cos x...
View ArticleDiscontinuità e zeri
Ricevo da Paola la seguente domanda: Gent.mo Professore, mi aiuta per favore a risolvere il seguente esercizio (pag.1566 n.24 mod.U Manuale blu 2.0 di Matematica)? Considera la funzione \[f\left( x...
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Un limite geometrico
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, non riesco a risolvere questo problema: È data la semicirocnferenza \(\gamma\) di diametro \(AB=2r\) e i punti \(C\) e \(D\) su \(\gamma\) tali...
View ArticleUn problema di probabilità
Ricevo da Marilena la seguente domanda: Gentile professore, ho un problema a cui non so dare una soluzione. Estraiamo una carta da un mazzo di \(40\). Se viene una carta di denari scegliamo un...
View ArticleUn problema di trigonometria
Ricevo da Vittoria la seguente domanda: Salve professore, Le scrivo per avere una soluzione a questo problema: Sulla semicirconferenza di diametro \(AB=2r\) è assegnato un punto \(Q\) tale che...
View ArticleCodominio di una funzione irrazionale
Ricevo da Vittorio la seguente domanda: Salve, ho dei dubbi riguardo al codominio di questa funzione: \[y=\sqrt{9-16{{x}^{2}}}\quad .\]...
View ArticleUn’equazione goniometrica
Ricevo da Emanuela la seguente domanda: Buongiorno Professore, non so risolvere questa equazione, gradirei molto il Suo aiuto, grazie! \[\tan 3x-\tan x=\frac{\sin 2x}{\cos x}\quad .\] Le rispondo...
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Trapezio isoscele e trigonometria
Ricevo da Francesca la seguente domanda: Spettabile professore, pongo alla vostra attenzione un problema di trigonometria che mi ha messo in difficoltà: Di un trapezio isoscele \(ABCD\) si conosce la...
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Sul teorema di Bayes
Ricevo da Anna Rita la seguente domanda: Buongiorno Professore, può darmi una mano nella risoluzione di questo problema. È stata effettuata un’indagine statistica. Il \(37\%\) degli intervistati va...
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Studi di funzione
Cara Elisa, la funzione \({{f}_{1}}\) è definita, continua e derivabile su \(\mathbb{R}-\left\{ 0 \right\}\), è dispari, non periodica, si annulla infinite volte nei punti della successione \(x=\pm...
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Coni, cilindri, integrali doppi
Ricevo da Elisa la seguente domanda: Caro professore, come si risolve questo quesito? Calcolare il volume del solido dato dall’intersezione del cono ottenuto ruotando il triangolo di vertici...
View ArticleUn’equazione goniometrica lineare
Ricevo da Emanuela la seguente domanda: Buongiorno Professore, ho usato il metodo delle funzioni sinusoidali per risolvere questa equazione:\[5\cos x+2\sin x=2\] ma ottengo risultati assurdi!! Grazie...
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Un limite trigonometrico
Ricevo da Sofia la seguente domanda: Sia \(AC\) una corda di una semicirconferenza di diametro \(AB=2r\) e sia \(AD\) la bisettrice dell’angolo \(B\hat{A}C\). Indicate con \(C’\) e \(D’\) le...
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