Ricevo da Jackelin il seguente problema:
In un riferimento cartesiano \(xOy\) si considerino i punti \(A(1;1)\) e \(B(-1;1)\). Indicate con \(r\) ed \(s\) rispettivamente le rette \(OA\) e \(OB\), scrivere l'equazione della circonferenza passante per \(A\) e per \(B\) e ivi tangente alle rette \(r\) ed \(s\). Scrivere poi l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse \(y\) passante per \(A\) e per \(B\) e ivi tangente alle rette \(r\) ed \(s\). Considerato sull'arco di parabola situato nel 1° quadrante un punto \(P\) di ascissa \(k\),detti \(M\) la sua proiezione sull'asse \(x\) ed \(N\) il punto d'intersezione della parallela per \(P\) all'asse \(x\) con la tangente in \(B\) alla parabola, si determini la posizione del punto \(P\) affinchè la somma delle distanze \(PM\) e \(PN\) sia uguale a \(2+\sqrt{3}\).
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