Ricevo da Paola la seguente domanda:
Gent. Professore,
potrebbe aiutarmi a risolvere il seguente esercizio (pag.1909, n.280, Manuale blu 2.0 di matematica)?
Dato il grafico della funzione \(y=f’(x)\), traccia un possibile andamento della funzione \(f(x)\) nei seguenti casi:
Grazie.
Le rispondo così:
Cara Paola,
tenendo presente che:
- laddove \(f’(x)\) è positiva/negativa, \(f(x)\) è crescente/decrescente;
- laddove \(f’(x)\) si annulla, \(f(x)\) ha o un massimo relativo, o un minimo relativo, o un flesso orizzontale (a seconda del segno locale di \(f’(x)\));
- laddove \(f’(x)\) tende a \(\pm\infty\), \(f(x)\) o tende a sua volta a \(\pm\infty\), oppure presenta una cuspide
questi potrebbero essere, nei vari casi, possibili andamenti grafici della funzione \(f(x)\):
a) 
b) 
c) 
Massimo Bergamini