Ricevo da Elisa il seguente problema:
In un piano, riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali \(xOy\), siano date due parabole con gli assi perpendicolari all’asse delle \(x\), i cui vertici siano allineati con l’origine \(O\) e abbiano le ordinate rispettivamente eguali a \(1\) e \(3\). Si sa inoltre che le due curve hanno in comune il punto \(A(0;2)\). Assunto come parametro \(k\) l’ascissa del vertice di ordinata minore, si scrivano le equazioni delle due curve e si esprimano per mezzo di \(k\) le coordinate del loro secondo punto d’incontro; indi si determini l’area della regione limitata dalle due curve. Infine si trovino, tra le corde della regione considerata, che siano parallele all’asse delle \(y\):
(a) quella di lunghezza massima;
(b) quella che con il punto \(A\) individua il triangolo di area massima.
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